亚洲成人在线播放_国产中文字幕第一页_国产成年无码AV片在_国产成人av在线免播放观看

13162025768
積鼎CFDPro水動力仿真：NS方程組的衍生派系— 水動力方程組
發(fā)布日期：2024-05-08
 
水動力方程的發(fā)展史
說起NS方程，大家都知道方程名稱中的兩位科學家先驅(qū)——納維和斯托克斯?？墒沁€有一名科學家應該被大家知曉，那就是法國科學家圣維南。圣維南全名為Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant，一般用Saint-Venant來代表他。他是十九世紀法國著名的機械師、數(shù)學家，主要從事力學、彈性、靜水學和流體動力學方面的研究，推導出了非恒定明渠流淺水方程。這個方程也被稱為圣維南方程，是現(xiàn)代水利工程中的一組重要方程。圣維南方程是水動力方程一維化形態(tài)。
圣維南不僅獨立的推導出了非恒定明渠流淺水方程，他還在納維之后，重新推導了關于粘性流動的方程，考慮到了內(nèi)部的粘性應力，并完全放棄了納維采用的分子方法，并于1843年發(fā)表了相關論文。該論文首次正確地識別了粘性系數(shù)及其作為流動中速度梯度的乘數(shù)的作用。他還進一步將這些乘積識別為由于摩擦作用從而在流體內(nèi)部產(chǎn)生的粘性應力。
隨后，在基于不可壓條件和靜水壓假設等條件下，二維水動力方程組被推導出來，也就是被大眾熟悉的淺水方程。淺水方程的假設前提為水體的深度方向尺度遠遠小于水平方向尺度，因此可以將深度方向的速度分布等效為均勻流。連續(xù)方程中的密度項也通過積分轉(zhuǎn)化為水深的表達式。
淺水方程的出現(xiàn)極大的方便了科學家通過數(shù)學物理方法尋找水體運動規(guī)律。但是在水庫或是深度方向需要精細考慮的場景，二維的淺水方程就不夠準確了。因此科學家將深度方向再進行分層細化，每層之間再通過約束方程進行質(zhì)量和動量的傳遞，從而產(chǎn)生了三維淺水方程。
 
水動力方程的表達形式
先看圣維南方程組（一維水動力）的表達形式：

連續(xù)性方程：

動量方程：

 
其中，Z表示自由水面高度，S表示過流斷面面積，g表示重力加速度，J表示水頭損失因子，β表示斷面流速均勻性系數(shù)，qa表示質(zhì)量源項。
該方程組看起來跟我們認知中的一維NS方程組相差甚遠，那是因為在對河（渠）道進行一維化概化時，描述水體運動規(guī)律的參數(shù)維流量Q和過流面積S。而過流面積又可以表達為水深h的函數(shù)S=f(h)，流量可以表達為流速v和過流面積的函數(shù)Q=f(v,S)。

圖1 河(渠)道過流斷面示意圖

圖2 河(渠)道沿程坡降示意圖
 
在經(jīng)過一些數(shù)學上的變換后，圣維南方程組就可以變?yōu)橄蛄啃问剑?/section>

 
其中，守恒量項，通量項 ，源項。
淺水方程組（二維水動力）的表達形式沿用向量形式：
其中，守恒量項，x方向通量項 ，y方向通量項，底坡源項，摩擦源項。
 

圖3 河道二維流動示意圖

三維淺水方程與二維較為類似，由于篇幅原因，就不在此贅述，其垂向分層思想由下圖所示。

圖4 三維水動力垂向分層示意圖

從一、二維方程的形式我們可以看出，在NS方程中存在密度項不在了，取而代之的是表達幾何屬性的面積S或者水深h，其實這就是基于不可壓縮假設做了深度方向的均勻化與積分轉(zhuǎn)換。
 
水動力方程的應用領域和價值
水動力方程在海洋、氣象以及水利領域發(fā)揮了重要作用。圣維南方程常用于明渠及簡單河道的流量與水位關系的規(guī)律性計算；二維淺水方程常用于模擬河流中水體的運動狀態(tài)，如水位、流速等。
在洪水的預測和控制中，二維淺水方程能幫助水文部門預測洪水的演進路徑、淹沒范圍及過程歷時，為防洪減災提供定量分析的重要依據(jù)。
在海岸工程中，利用波浪模型，淺水方程可用于模擬波浪在近岸淺水區(qū)的傳播和變形，可以分析波浪對海岸線的侵蝕作用，對港口建設、海岸防護以及海灘保護的方案設計提供重要科學支撐。
在湖泊和水庫的管理中，淺水方程結(jié)合水質(zhì)模型，能夠幫助管理機構(gòu)了解水體循環(huán)、混合和水質(zhì)演變規(guī)律，為水資源的調(diào)配、水質(zhì)保護以及水生態(tài)的修護提供決策支持。
對于環(huán)境保護領域，淺水方程可以用于模擬水流對污染物的輸運和擴散過程，評估水質(zhì)污染風險，為水環(huán)境治理和生態(tài)保護提供科學依據(jù)。
在水利工程設計與運行項目中，淺水方程可以用于分析水流條件、評估水工程結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性和安全性，幫助設計單位優(yōu)化設計方案，確保工程實施的安全可靠。

目前，中國水利部正在大力推進基于水利專業(yè)模型的數(shù)字孿生流域建設，而水動力模型正是重要的水利專業(yè)模型，所以說數(shù)值計算技術不僅在工業(yè)界是重要的設計和校驗手段，在水利行業(yè)同樣也是備受關注的水利現(xiàn)代化和智慧化的科學方法。

 
 
積鼎科技緊跟水利行業(yè)專業(yè)模型發(fā)展需求，研發(fā)并推出了具有自主研發(fā)、代碼可控的水動力求解器套件CFDPro——水動力模塊。該模塊包含跨臨界的一二三維自由水面求解器和基于Level_set方法的三維氣液兩相流求解器，可滿足水利行業(yè)管理部門的大部分專業(yè)模型使用場景需求。

  • 計算準確率高，項目準確率高達85%

  • 計算效率高，同等算力條件下耗時節(jié)省40%

  • 算法強大，可解決洪水頂托、水工建筑調(diào)度等問題

  • 計算結(jié)果時空分辨率高，實現(xiàn)全流域水情動態(tài)演進

  • 擴展性強，可實現(xiàn)產(chǎn)匯流、水動力、水質(zhì)、泥沙等水利業(yè)務模型耦合計算

     

VirtualFlow是由積鼎科技自主研發(fā)的一款通用計算流體動力學（CFD）仿真軟件，具備行業(yè)領先的網(wǎng)格建模與求解技術，和豐富的多相流物理模型及先進的相變模型，可模擬單相和多相/多組分物質(zhì)流動、傳熱、界面追蹤、粒子追蹤、相變、水合物反應等復雜問題，可為我國工業(yè)行業(yè)用戶提供專業(yè)級流體仿真解決方案。

熱點新聞
查看更多新聞
微信咨詢

官方微信

免費試用
關注我們

掃碼關注

留言咨詢
返回頂部

免費試用

*
*
*
*

留言咨詢

*
*
*
*